第5章 一元一次方程檢測(cè)題
【本試卷滿分100分,測(cè)試時(shí)間90分鐘】
一、選擇題（每小題3分,共30分）
1.若關(guān)于 的方程是一元一次方程,則這個(gè)方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程的變形中,正確的是（ ）
A.方程,移項(xiàng),得
B.方程,去括號(hào),得
C.方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得
D.方程化成
3.有m輛客車及n個(gè)人,若每輛客車乘40人,則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人,則還有1人不能上車．有下列四個(gè)等式：
①；②；③；④．
其中正確的是（ ?。?/p>
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
4.某商店賣出兩件衣服,每件60元,其中一件賺25%,另一件虧25%,那么這兩件衣服賣出后,商店是（ ）
A.不賺不虧 B.賺8元 C.虧8元 D. 賺15元
5.日歷上豎列相鄰的三個(gè)數(shù),它們的和是39,則第一個(gè)數(shù)是（ ）
A.6 B.12 C.13 D.14
6.解方程時(shí),去分母正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7.一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好,欲恢復(fù)原價(jià),則應(yīng)降價(jià)（ ）
A.40% B.20% C.25% D.15%
8.已知等式,則下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9.若方程的解是,則等于（ ）
A.－8 B.0 C.2 D.8
10.小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是：,怎么辦呢?小明想了一想,便翻看書后答案,此方程的解是,于是很快就補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎?它應(yīng)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題（每小題3分,共24分）
11.若與互為相反數(shù),則的值是 .
12.當(dāng)m= __________時(shí),方程的解為.
13.已知關(guān)于的一元一次方程的解為,那么關(guān)于的一元一次方程的解為 ．
14.某數(shù)的4倍減去3比這個(gè)數(shù)的一半大4,則這個(gè)數(shù)為__________.
15.方程與方程的解相同,則m的值為__________.
16.一隊(duì)師生共328人,乘車外出旅行,已有校車可乘64人,如果租用客車,每輛可乘44人,那么還要租用多少輛客車?設(shè)如果還要租輛客車,可列方程為__________.
17.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍,它們的和是12,那么這個(gè)兩位數(shù)是 .
18.小強(qiáng)比他叔叔小30歲,而兩年前,小強(qiáng)的年齡是他叔叔的,則小強(qiáng)的叔叔今年____________歲.
三、解答題（共46分）
19.（12分）解下列一元一次方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4） .
20.（5分）已知關(guān)于的方程的解是,其中,且,求代數(shù)式的值.
21.（5分）定義新運(yùn)算符號(hào)“*”的運(yùn)算過(guò)程為,試解方程.
22.（6分）當(dāng)為何值時(shí),關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程的解大2?
23.（6分）已知,.
（1）當(dāng)取何值時(shí),?
（2）當(dāng)取何值時(shí),比大1?
24.（6分）為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi),每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,以下是小明家15月份用水量和交費(fèi)情況：
月份
1
2
3
4
5
用水量（噸）
8
10
11
15
18
費(fèi) 用（元）
16
20
23
35
44
根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問(wèn)題：
（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）若小明家6月份用水20噸,則應(yīng)繳多少元?
（3）若小明家7月份繳水費(fèi)29元,則7月份用水多少噸?
25.（6分）根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表,考慮下列問(wèn)題：
方式1
方式2
月租費(fèi)
30元/月
0
本地通話費(fèi)
0.30元/分鐘
0.40元/分鐘
（1）通話200分鐘和350分鐘,按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二需交費(fèi)多少元?
（2）對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間,會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎?
第5章 一元一次方程檢測(cè)題參考答案
一、選擇題
1.A 解析：若方程是一元一次方程,則,所以.方程為,所以方程的解是.
2.D 解析：A.方程移項(xiàng)得,錯(cuò)誤；B.去括號(hào)得,錯(cuò)誤；C.未知數(shù)系數(shù)化為1,得.錯(cuò)誤；D正確.
3.D
4.C 解析：設(shè)盈利的衣服進(jìn)價(jià)是元,則,解得．
設(shè)虧損的衣服進(jìn)價(jià)是元,則,解得．60+60－48－80＝－8,所以虧了8元,故選C．
5.A 解析：設(shè)第一個(gè)數(shù)是,根據(jù)題意得,解得,.則第一個(gè)數(shù)是6,故選A．
6.B 解析：方程兩邊每項(xiàng)都乘6,可知正確的是B項(xiàng).
7.B 解析：不妨把原價(jià)看做單位“1”,設(shè)應(yīng)降價(jià),
則提價(jià)25%后為1+25%,再降價(jià)后價(jià)格為．
欲恢復(fù)原價(jià),則可列方程為,解得,故選B．
8.C 解析：A項(xiàng)可由移項(xiàng)得到；B項(xiàng)可由方程兩邊都加上1得到；D項(xiàng)可由方程兩邊同除以3得到,只有C項(xiàng)是不一定成立的.
9.D 解析：將代入方程得,解得.
10.C 解析：設(shè)所缺的部分為,則,
把代入,可求得,故選C．
二、填空題
11. 解析：∵與互為相反數(shù),∴,解得：,
則．
12.5 解析：將代入方程得,解得.
13. 解析：將看作整體可知方程的解為,所以.
14.2 解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為,則,解得.
15.－6 解析：方程的解為.將代入方程得,解得.
16. 解析：設(shè)還要租輛客車,則：
已有校車可乘64人,所以還剩人.
因?yàn)榭蛙嚸枯v可乘44人,所以,即可列方程：.
17.39 解析：設(shè)十位上的數(shù)字為,則個(gè)位上的數(shù)字為．
由題意得,解得：,.所以該數(shù)為39．
18.42 解析：設(shè)小強(qiáng)的叔叔今年歲,則小強(qiáng)今年歲,根據(jù)兩年前,小強(qiáng)的年齡是他叔叔的,得,解得.故小強(qiáng)的叔叔今年42歲.
三、解答題
19.（1）移項(xiàng),得,
合并同類項(xiàng),得,
兩邊都除以1.8,得.
（2）去括號(hào),得,
移項(xiàng),得,
合并同類項(xiàng),得,
兩邊都除以2,得.
（3）兩邊都乘6,得,
去括號(hào),得,
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得,
系數(shù)化為1,得.
（4）將方程兩邊的分子分母都擴(kuò)大10倍,得 ,
兩邊同乘12,得,
去括號(hào),得,
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得,
系數(shù)化為1,得.
20.分析：根據(jù)方程解的定義,把方程的解代入原方程得到關(guān)于a、b的一個(gè)關(guān)系式,再將其代入,即可求出所求代數(shù)式的值.
把代入原方程,得,整理得,
將代入,得==.
21.根據(jù)符號(hào)“*”的運(yùn)算過(guò)程,有,
,
.
故.
解方程得.
22.方程的解是,
方程的解是.
由題意可知,
解關(guān)于m的方程得.
故當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程的解大2.
23.（1）將,代入,得
,解方程得.
故當(dāng)時(shí),.
（2）若比大1,即,
將,代入,得
,解方程得.
故當(dāng)時(shí),比大1.
24.分析：（1）根據(jù)1、2月份可知,當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí),每噸收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件,用水11噸,其中10噸應(yīng)交20元,超過(guò)的1噸收費(fèi)3元,則超出10噸的部分每噸收費(fèi)3元．
（2）根據(jù)求出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出.
（3）中存在的相等關(guān)系是：10噸的費(fèi)用20元+超過(guò)部分的費(fèi)用=29元．
（1）從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)為不超過(guò)10噸,10噸以內(nèi),每噸2元,超過(guò)10噸的部分每噸3元.
（2）小明家6月份的水費(fèi)是：（元）.
（3）設(shè)小明家7月份用水噸,因?yàn)?所以．
由題意得,解得：．
故小明家7月份用水13噸．
25.（1）通話200分鐘時(shí),方式1需交費(fèi)：30+0.30×200=90（元）,
方式2需交費(fèi)：0.40×200=80（元）．
通話350分鐘時(shí),方式1需交費(fèi)：30+0.30×350=135（元）,
方式2需交費(fèi)：0.40×350=140（元）．
（2）設(shè)通話分鐘時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多,
則,解得．
故通話300分鐘時(shí),會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣．
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元一次方程》課時(shí)練習(xí)題(含答案)2
3.2 解一元一次方程課時(shí)練（人教新課標(biāo)七年級(jí)上）
第一課時(shí)移項(xiàng)與合并
一、選擇題
1.解方程6x+1=-4,移項(xiàng)正確的是（ ）
A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1
2. 解方程-3x+5=2x-1, 移項(xiàng)正確的是（ ）
A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5
3.下列方程變形正確的是（ ）
A． 由－2x=6, 得x=3
B． 由－3=x＋2,得x=－3－2
C． 由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3
D． 由5x=2x＋3,得x=－1
4.已知當(dāng)x=2,y=1時(shí),代數(shù)式kx－y的值是3,那么k的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
二、填空題
5. 方程1 x+3=5的解是2
6. 3xn+2-6=0是關(guān)于x的一元一次方程,則.
7. 關(guān)于x的方程5ax-10=0的解是1,則三、解答題
8．解下列方程．
（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x
（3）y-11=y-2 （4）7y+6=4y-3 22
9.一批學(xué)生乘汽車去觀看“2008北京奧運(yùn)會(huì)”如果每輛汽車乘48人,那么還多4人；如果每輛汽車乘50人,那么還有6個(gè)空位,求汽車和學(xué)生各有多少?
第二課時(shí)去括號(hào)
一、選擇題
1.在下列各方程中,解最小的方程是( )
A.-x+5=2x B.5(x-8)-8=7(2x-3) C.2x-1=5x-7 D.4(x+4)=12
2.方程4（2-x）- 4x=64的解是（ ）
A. 7 B. 66 C.- D.-7 77
3．某同學(xué)買了1元郵票和2元郵票共12枚,花了20元錢,求該同學(xué)買的1元郵票和 2元郵票各多少枚?在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),若設(shè)該同學(xué)買1元郵票x枚,求出下列方程,• 其