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  • 用紅、黃、藍(lán)三種顏色將一個3×28的矩形中的小方格任意涂色,每個小方格涂一種顏色.

    用紅、黃、藍(lán)三種顏色將一個3×28的矩形中的小方格任意涂色,每個小方格涂一種顏色.
    用紅、黃、藍(lán)三種顏色將一個3×28的矩形中的小方格任意涂色,每個小方格涂一種顏色。請說明,必然至少有兩列,他們的小方格中涂色方式完全相同
    數(shù)學(xué)人氣:274 ℃時間:2019-08-19 01:18:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實(shí)這是一個排列組合的問題
    每一列三個格可以全涂一種顏色,共有3種選法,每選出一種顏色只有一種涂法,共有3*1=3個涂法
    三個格只涂其中的兩種顏色,選其中兩種顏色共有C3(2)=3種選法,每選出兩個顏色涂一列的三個單元格時有6種涂法,共有3*6=18種
    三個格涂三種顏色,共有A3(3)=3!=3*2*1=6種涂法
    總共有3+18+6=27種涂布方法
    而總共有28列,剩下一列無論如何涂布方法都與之前的27個中的一個一樣
    故:必然至少有兩列,他們的小方格中涂色方式完全相同
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