使得3^n+81為某個整數(shù)的平方的正整數(shù)n有多少個
使得3^n+81為某個整數(shù)的平方的正整數(shù)n有多少個
數(shù)學(xué)人氣：813 ℃時間：2020-06-17 05:08:29
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)n等于1、2、3、4的時,3^n＋81不是平方數(shù)當(dāng)n＞4時,原式＝81[3^(n－4)＋1]因此只要3^(n－4)＋1是平方數(shù)原數(shù)即為平方數(shù)顯然,n＝5時,3^(n－4)＋1＝3＋1＝4是平方數(shù)除此之外,設(shè)3^(n－4)＋1＝m^2,m≠2則3^(n－4)＝(m＋1)...
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