故q:x<-4或x>=-2
p:實(shí)數(shù)x滿足x^2-4ax+3a^2<0(a<0)即(x-a)
(x-3a)<0(a<0),故p:3a
即p推出q,但q推不出p
所以-2=<3a<0或a<=-4
所以a的取值范圍為[-2/3,0)并(-無窮大,-4]
設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x^2-4ax+3a^20,命題q：x滿足x^2-x-60
設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x^2-4ax+3a^20,命題q：x滿足x^2-x-60
(1)若a=1且p交q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若非p是非q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(1)若a=1且p交q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若非p是非q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：543 ℃時(shí)間：2020-05-08 02:22:21
優(yōu)質(zhì)解答
解:因x^2-x-6<=0即(x-3)(x+2)<=0,所以-2<=x<=3;又因x^2+2x-8>0 即(x-2)(x+4)>0,所以x>2或x<-4
故q:x<-4或x>=-2
p:實(shí)數(shù)x滿足x^2-4ax+3a^2<0(a<0)即(x-a)
(x-3a)<0(a<0),故p:3a
即p推出q,但q推不出p
所以-2=<3a<0或a<=-4
所以a的取值范圍為[-2/3,0)并(-無窮大,-4]
故q:x<-4或x>=-2
p:實(shí)數(shù)x滿足x^2-4ax+3a^2<0(a<0)即(x-a)
(x-3a)<0(a<0),故p:3a
即p推出q,但q推不出p
所以-2=<3a<0或a<=-4
所以a的取值范圍為[-2/3,0)并(-無窮大,-4]
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