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已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-2x,則在R上f(x)的表達(dá)式為 _ .
已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x
2
-2x,則在R上f(x)的表達(dá)式為 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:823 ℃
時(shí)間:2019-08-19 16:53:44
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x<0,則-x>0,由f(x)為奇函數(shù)知f(x)=-f(-x)=-[(-x)
2
-2(-x)]=-x
2
-2x
∴f(x)=
x
2
-2x (x≥0)
-
x
2
-2x (x<0)
即f(x)=x(|x|-2).
故答案為f(x)=x(|x|-2)
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