已知：Rt△ABC,∠C=Rt∠,(1)∠A<60°,(2)∠A=60°,(3)∠A>60°
求作：Rt△ABC內(nèi)面積最大的等邊三角形
作法：(1)1、過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D；
               2、作CD的中點(diǎn)E；
               3、分別以D、E為圓心,DE為半徑作弧,相交于點(diǎn)F；
               4、連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G；
               5、在AB上截取DH=DG；
               6、連結(jié)CH,則△CGH為所求的三角形.
           (2)1、在AB上截取AD=AC；
               2、連結(jié)CD,則△CAD為所求的三角形.
           (3)1、以C為圓心,CA為半徑作弧,交BC于點(diǎn)D；
               2、以D為圓心,同半徑作弧,交弧于E；
               3、作射線CE交AB于點(diǎn)F；
               4、再以C為圓心,CF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G,則△CFG為所求的三角形.