其實這類問題,關(guān)鍵是要把雙方的相對運動有幾個階段分清楚就好了.畫一下圖,或者自己拿兩個東西模擬一下都行.
這種題就兩個步驟,先分析運動模型,再具體計算.
就你的這個例題,咱們就從甲車從乙車身邊經(jīng)過這個時刻開始分析,只有兩(三)個階段：
1) 一開始兩車都在向前開,但是甲的速度大,所以肯定距離s越拉越大.
2) 因為甲車勻減速,總有一個時刻t,兩車速度相等了(都變成4m/s)
3) 從此以后,甲車速度越來越慢,乙車不停地追上去,兩者距離s越來越小.
從上面可以看出,這個距離s先從0開始變大,在t時刻達到最大,后來由慢慢變小等于0.現(xiàn)在我們就要求最大距離,也就是t時刻的兩車距離.至此,分析結(jié)束,我們明確了為什么速度相等時距離最大了,接下來可以計算這個距離了.
其實很簡單也很巧妙,如果我們把乙車看成時靜止的,那么從乙車的角度來看,第一個階段甲車在干什么呢?甲車其實是以初速度為6m/s(=10-4)向前開,作勻減速運動一直到0m/s(雙方速度相等,相對靜止).所以說就是一個從6勻減速到0的運動,你們老師肯定講過,這就等價于一個從0開始勻加速到6的運動的逆過程.這個時間就是用v=at計算的,6=0.5t,所以t=12.第一階段總的距離就是1/2 *a*t*t = 1/2 * 0.5 * 12 * 12 = 36米.
物體題的思想其實都很類似的,一通百通越做越有意思.最關(guān)鍵的是要靜下心來把模型分析清楚了,運動問題把運動階段分析清楚,力學(xué)問題把受力分析搞清楚,就容易解決了~
關(guān)于你開始提的問題,有沒有速度相等位移差最小的情況?當(dāng)然有啊,比如說,甲在追乙,甲的速度一開始比乙大,但是甲越跑越慢,乙越跑越快,你看是不是就是這種情況.(眼看著就要追上了但還沒有追上,這時候甲乙速度相等了.接下來甲沒勁兒了,慢了下來,乙卻越來越快,于是差距就越來越大了.)