答案是D
解法如下：
該題的解法使用分情況討論法.
設(shè)A的絕對值為X,B的絕對值為Y
情況1：若A=0,B不等于0
|A+B|=|B|=Y
|A|+|B|=0+Y=Y
因此,若A=0,B不等于0,|A+B|=|A|+|B|
情況2：若B=0,A不等于0
|A+B|=|A|=X
|A|+|B|=X+0=X
因此,若B=0,A不等于0,|A+B|=|A|+|B|
情況3:若A=B=0
|A+B|=|0|=0
|A|+|B|=0+0=0
因此,若A=B=0,|A+B|=|A|+|B|
情況4：若A、B都是正數(shù)
|A+B|=|X+Y|=X+Y
|A|+|B|=X+Y
因此,若A、B都是正數(shù),|A+B|=|A|+|B|
情況4：若A、B都是負數(shù)
|A+B|=|-X+(-Y)|=|-(X+Y)|=|X+Y|=X+Y
|A|+|B|=|-X|+|-Y|=X+Y
因此,若A、B都是負數(shù),|A+B|=|A|+|B|
情況5：若A是正數(shù),B是負數(shù)
|A+B|=|X+(-Y)|=|X-Y|
|A|+|B|=|X|+|-Y|=X+Y
因此,若A是正數(shù),B是負數(shù),|A+B|和|A|+|B|不相等
情況6：若A是負數(shù),B是正數(shù)
|A+B|=|-X+Y|=|Y-X|
|A|+|B|=|-X|+|Y|=X+Y
因此,若A是負數(shù),B是正數(shù),|A+B|和|A|+|B|不相等
綜和上面各種情況可知,只有D是正確答案.