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  • 因?yàn)榻?jīng)過原點(diǎn)的拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx(a≠0).對(duì)于這樣的拋物線:當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)時(shí),a=?; 當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,m),m≠0時(shí)a與m的關(guān)系式是———?

    因?yàn)榻?jīng)過原點(diǎn)的拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx(a≠0).對(duì)于這樣的拋物線:當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)時(shí),a=?; 當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,m),m≠0時(shí)a與m的關(guān)系式是———?
    數(shù)學(xué)人氣:591 ℃時(shí)間:2019-08-21 19:28:57
    優(yōu)質(zhì)解答

    y=ax²+bx

    =a[x²+bx/a+(b/2a)²]-a×b²/4a²

    =a(x+b/2a)²-b²/4a

    (1)

    頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1),則

    b/2a=1   -b²/4a=1

    聯(lián)立解得

    a=-1   b=-2

    即a=-1

    (2)

    當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,m),m≠0時(shí)

    b/2a=m   -b²/4a=m

    b=2am

    -4a²m²/4a=m

    am=-1

    即a與m的關(guān)系式是am=-1

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