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  • 某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品進價12萬元,售價14.5萬元;每件乙種商品進價8萬元,售價10萬元,且它們的進價和售價始終不變.現(xiàn)準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共20件,所用資金不

    某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品進價12萬元,售價14.5萬元;每件乙種商品進價8萬元,售價10萬元,且它們的進價和售價始終不變.現(xiàn)準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共20件,所用資金不低于190萬元,不高于200萬元.
    (1)該公司有哪幾種進貨方案?
    (2)該公司王經(jīng)理說:“若按(1)中的幾種進貨方案,銷售后最多可獲利潤44.5萬元.”他的說法正確嗎?試計算后說明.
    數(shù)學(xué)人氣:893 ℃時間:2020-03-19 08:40:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)購進甲種商品x件,則購進乙種商品為(20-x)件,根據(jù)題意得:
    12x+8(20?x)≤200
    12x+8(20?x)≥190
    ,
    解得:7.5≤x≤10
    因為x為整數(shù)所以x=8、9、10,
    有三種進貨方案:
    方案一:甲8件,乙12件;
    方案二:甲9件,乙11件;
    方案三:甲10件,乙10件.
    (2)結(jié)論:該公司王經(jīng)理的說法不正確.
    理由為:
    方案一獲利為:8×(14.5-12)+(20-8)×(10-8)=44(萬元)
    方案二獲利為:9×(14.5-12)+(20-9)×(10-8)=44.5(萬元)
    方案三獲利為:10×(14.5-12)+(20-10)×(10-8)=45(萬元)
    因此,按上述三種方案銷售后獲利最大為45萬元,所以該公司王經(jīng)理的說法錯誤.
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