已知a+b+c＝1/a+1/b+1/c＝1，求證a、b、c中至少有一個等于1．
已知a+b+c＝
+
+
＝1，求證a、b、c中至少有一個等于1．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
數(shù)學人氣：591 ℃時間：2020-02-03 14:03:37
優(yōu)質解答
證明：本題即要證明 a-1、b-1、c-1中至少有一個為零．∵a+b+c＝1a+1b+1c＝1，∴（a+b+c）（1a+1b+1c）=1，∴（a+b+c）（ab+ac+bc）-abc=0，∴（a+b+c）[b（a+c）+ac（a+b+c）]-abc=0，∴（a+b+c）b（a+c）+ac（a+c）...
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