（1）由已知f′(x)=2+1/x (x＞0),
∴f'（1）=2+1=3．
故曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率為3．
（2）求導(dǎo)函數(shù)可得f′(x)=a+1/x=ax+1/x (x＞0)．
當(dāng)a＜0時(shí),由f'（x）=0,得x=-1/a ．
在區(qū)間(0,-1/a)上,f'（x）＞0；在區(qū)間(-1/a,+∞)上,f'（x）＜0,
所以,函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,-1/a),單調(diào)遞減區(qū)間為(-1/a,+∞)
（3）由已知轉(zhuǎn)化為f（x）max＜g（x）max．
∵g（x）=x^2-2x+2=（x-1）2+1,x2∈[0,1],∴g（x）max=2
由（2）知,當(dāng)a≥0時(shí),f（x）在（0,+∞）上單調(diào)遞增,值域?yàn)镽,故不符合題意．
當(dāng)a＜0時(shí),f（x）在(0,-1/a)上單調(diào)遞增,在(-1/a,+∞)上單調(diào)遞減,
故f（x）的極大值即為最大值,f(-1/a)=-1+ln(1/-a)=-1-ln(-a),
所以2＞-1-ln（-a）,所以ln（-a）＞-3,
解得a＜-1/e³．
好難輸字啊,符號(hào)太多了,若不懂,為什么是f(x)的最大值