∵CD⊥AP
∴∠ADC＝∠PDC＝90°
∴△ADC∽△PDC
∵△ADC與△PDC有公共的邊CD
∴△ADC≌△PDC
∴AD＝DP
∵AE ：EB＝AD ：DP＝1 ：1
∴AE ：AB＝AD ：AP＝1 ：2
∵∠EAD＝∠BAP
∴△EAD∽△BAP
∴∠AED＝∠ABP
∴ED ‖ BC
2、
延長(zhǎng)AD到F,F∈BC,則⊿CDA≌⊿CDF（ASA） ∴AD＝FD D是AF中點(diǎn)。
ED是⊿ABF 的中位線，DE‖F(xiàn)B 即 DE‖BC.
在三角形ABC中,E是AB的中點(diǎn),CD平分角ACB,AD垂直CD于D點(diǎn),求證：DE平行BC
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