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  • 在三角形ABC中,已知a=x,b=2,B=60°,如果三角形有兩組解,則x的取值范圍

    在三角形ABC中,已知a=x,b=2,B=60°,如果三角形有兩組解,則x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:327 ℃時(shí)間:2020-02-20 19:28:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    你自己畫一個(gè)三角形,C到直線AB的距離為a*sinB,當(dāng)a*sinB于AB有兩個(gè)交點(diǎn)是三角形有兩組解
    ∴ b> a*sinB,因?yàn)槭侨切?∴ a*sinB < a
    ∴ 當(dāng)a*sinB<b<a時(shí),三角形ABC有兩組解,
    ∵b=2,B=60°,a=x,
    ∴x應(yīng)滿足xsin60°<2<x,
    即2<x<4√3/3我就是不明白a乘sinB是怎么轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的,請(qǐng)您詳細(xì)告訴我好嗎?萬(wàn)分感謝?。。。?p>請(qǐng)見(jiàn)下圖...因?yàn)轭}目里面說(shuō)有兩組解 所以會(huì)有下面的可能性

    為什么當(dāng)a成sinB的時(shí)候就有兩組解了呢?我基礎(chǔ)很差,請(qǐng)您告訴我a*sinB的時(shí)候是CD的長(zhǎng)度 你看圖· 如果b = a*sinB 那么A點(diǎn)就在D上· 那么就是一組解因?yàn)橛袃山M解 所以b>a*sinB 這樣A就會(huì)在D的兩邊· 就是兩組解
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