這串?dāng)?shù)列從第4個(gè)起,每個(gè)數(shù)是前三個(gè)數(shù)的和,因此,數(shù)列中某數(shù)被3除的余數(shù),也等于前3個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)之和.
寫出前幾項(xiàng)被3除的余數(shù),觀察規(guī)律：
1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2,1,1、1、0、……
這個(gè)余數(shù)數(shù)列,顯然是每13個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán).
因?yàn)?2011 ÷13 = 154 …… 余9
第2011個(gè)數(shù)被3除的余數(shù),等于第9個(gè)數(shù)被3除的余數(shù),這個(gè)余數(shù)是0
所以,這串?dāng)?shù)中第2011個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)是0