A、在最高點(diǎn)：向心力大小為  F_n=N₁+mg=3mg，摩托車做勻速圓周運(yùn)動，向心力大小不變，則
在最低點(diǎn)：N₂-mg=F_n，得N₂=4mg．故A錯誤；
B、在最高點(diǎn)：發(fā)動機(jī)功率P₀=F₁v=μN(yùn)₁v=2μmgv，在最低點(diǎn)：發(fā)動機(jī)功率P=F₂v=μN(yùn)₂v=4μmgv，則P=2P₀．故B正確；
C、車在最高點(diǎn)的發(fā)動機(jī)功率為P₀，車在最低點(diǎn)的發(fā)動機(jī)功率為2P₀，車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動機(jī)的功率是變化的，所以發(fā)動機(jī)做的功不等于P₀?

T

2

=

1

2

P0T．故C錯誤；
D、摩托車做勻速圓周運(yùn)動，動能不變，根據(jù)動能定理得知其合力做功為零，則發(fā)動機(jī)做功等于重力做功與摩擦力做功之和，發(fā)動機(jī)做的功不等于2mgR．故D錯誤．
故選：B．