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  • 一次函數(shù)y=kx+b的圖像與函數(shù)y=-x+5的圖像交于點M,與x軸的負半軸交于點N,且M點的縱坐標是4,ON=1,如果直線y=—x+5與x軸交于點P,直線y=kx+b與y軸交于點Q,求四邊形OPMQ的面積

    一次函數(shù)y=kx+b的圖像與函數(shù)y=-x+5的圖像交于點M,與x軸的負半軸交于點N,且M點的縱坐標是4,ON=1,如果直線y=—x+5與x軸交于點P,直線y=kx+b與y軸交于點Q,求四邊形OPMQ的面積
    數(shù)學人氣:568 ℃時間:2020-05-08 00:47:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    面積為11
    過程:將M點的縱坐標是4代入y=-x+5,解得x=1,M(1,4);由ON=1可知N的坐 標為N(-1,0);將M、N的坐標代入y=kx+b,解得k=2,b=2
    y=2x+2
    Q(0,2)、p(5,0)
    三角形NPM的高為4(M的縱坐標),底邊|NP|=5-(-1)=6,面積S=4×6×1/2=12
    三角形NOQ的面積為1,四邊形OPMQ的為12-1=11
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