重述一下這個問題：
已知,α,β,γ是三個平面,α、β相交于直線p,且α、β都與平面γ垂直.
求證,直線p與平面γ垂直
證明：用反證法,假設(shè)直線p與平面γ不垂直.
在平面γ外、直線p上任取一點A,因為直線p與平面γ不垂直,
所以,過點A在平面α內(nèi)可作直線AB⊥γ,當然AB與直線p不重合.
同樣,過點A在平面β內(nèi)可作直線AC⊥γ,當然AB與直線p不重合.
并且直線AB與直線AC也不重合（若重合,那么它們就是平面α與平面β的交線了）.
此時,就有了矛盾：過平面γ外一點A,作出了兩條直線都與平面γ垂直.
這是不可能的.證完.