f u fi u f u2 fi
　　在開始之前我跟大家建議一下學習方法,只要記住三點,1.以看圖、看動畫、看視頻為主,我推薦先看一遍視頻再看文字教程.2.多自己思考多自己摸索著擰,讓自己主導,別依賴教程.3.簡單思考,不要把問題復雜化,所有步驟都很簡單.如果產(chǎn)生了疑問,再來仔細看教程里的文字說明,這時候帶著問題看,看得越細越好.另外就是已經(jīng)有幾十萬人照著這個教程成功還原,里面應該沒有錯誤,請信任它.就是這些啦,讓我們開始挑戰(zhàn)魔方吧：）
　　如果你想結(jié)合我們的魔方視頻教程學習,你應該先看看視頻教程的引言部分.
　　（第一步）在第一面做一個十字,形成如下的樣子：(您也可以看看 第一步的視頻講解)
　　注意啊,你對好的十字必須如上圖,每個側(cè)面的棱和中心是同色的.做成這步的方法很多,我建議你自由發(fā)揮.如果實在有困難,我這里提供一個萬全的辦法,就是把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去,然后對好側(cè)面顏色,再翻上來.我這里就舉一個例子大家就應該明白了,對于左圖B位置,只需要下面3步,魔方
　　動畫會自動播放,你也可以用播放條右邊的和一步一步看.最左邊的回到初始狀態(tài).
　　F DR2
　　初始狀態(tài)把藍黃色塊 轉(zhuǎn)到底面 旋轉(zhuǎn)底面,對好側(cè)面黃色 翻上來
　　我說的夠清楚了吧.D位置和B位置完全同理,也是把中間層含有藍色的棱色塊變到底面上去,然后對好側(cè)面顏色,再翻上來,而對于A和C位置你可以旋轉(zhuǎn)該面,讓其變到B或D位置.如果某個棱色塊的藍色面已經(jīng)在頂面或底面,相信大家會有辦法解決的. 你要記住的是,如果遇到困難,就把藍色變到底面,在底面上你是可以任意旋轉(zhuǎn)的.
　　有時候,你會碰到左圖這樣的情況,藍黃色塊轉(zhuǎn)到底面時影響了已經(jīng)對好的紅色面,這時候,你需要在最后一步之前恢復紅色面的位置.具體操作見下.
　　魔方小站)
　　FDF'R2
　　初始狀態(tài)把藍黃色塊 轉(zhuǎn)到底面,但
　　這影響了對好的紅色側(cè)面 旋轉(zhuǎn)底面,對好側(cè)面黃色 恢復紅色面 藍黃色塊轉(zhuǎn)到頂層
　　照上面說的,你重復做4個棱,應該就可以做好十字啦.
　　這里我給初學者建議一種更清晰快速的方法,藍色棱變到底面之后 ,可以不急著把它翻上去,可以變成左圖這個樣子,注意在底面上4個棱可以是任意順序,這會給你減少很大難度,這里是兩個例子,給大家開闊下思路,
　　最后把他們逐一對好側(cè)面顏色翻上去就行啦.比如:
　　下面我要說說標記.你沒準注意到上個表格里的一些奇怪的字母,那些字母的意思很簡單,
　　F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面
　　L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面
　　以上面的表里的標記為例,F就代表前面順時針轉(zhuǎn)90°,F'代表前面逆時針轉(zhuǎn)90°,R2代表右面轉(zhuǎn)180°,就這么簡單,大家明白了吧.
　　另外,如果你的魔方是有數(shù)字的魔方,或者帶圖形、帶圖案的魔方,那么你六面中心塊就有了朝向的問題,你可以參考這一頁在此步對好側(cè)面中心塊.
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　?。ǖ诙剑玫谝幻?加上四側(cè)面的T字型,形成：(您也可以看看 第二步的視頻講解)
　　做好這一步其實你只要學會一招就夠了.那個藍色的角色塊,轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去之后就6種位置,
　　對于A位置,只需下面3步,對于C、D、E、F,請先到后面看看怎么把他們變成A或B.
　　注意哦,我們歸位的小角塊的顏色必須要對應好.比如這里的藍紅黃小角塊必須上到紅黃角,不能上錯哦,否則T字就出不來啦.可能有的朋友已經(jīng)覺得我像唐僧了,不過確實有的朋友有這個問題的,我還是要說的詳細一點.A位置轉(zhuǎn)法如下：魔方
　　FDF'
　　初始狀態(tài)此步很巧妙,同時達成兩個目的:一個是讓頂層的目標角位置到底層來“接應”藍紅黃角塊,另一個是讓藍紅黃角塊也準備到了應有的位置.讓藍紅黃角塊 轉(zhuǎn)到目標位. 轉(zhuǎn)回頂層.
　　而對于B位置,其實完全一樣,就是把剛才的3步對于頂面對角線做一個鏡像,方
　　如左圖,對于頂面對角線做一個鏡像,我們將在后面無數(shù)次的遇到,所以請大家一定注意這個鏡像的意義.
　　上面F D F'的對角線鏡像就是R' D' R,具體請看,
　　此動畫設為不自動播
　　放,請按播放鍵開始 R'D'R
　　B位置的圖就是A位置的對角線鏡像,所以他的算法就是FDF'對著對角線照鏡子.F的對角線鏡像就是R',大家應該很明白吧,參看一下上面鏡子的圖片. D的鏡像就是D' F'的鏡像就是R了
　　而對于C、D、E、F位置,你總可以用旋轉(zhuǎn)側(cè)面和底面將其轉(zhuǎn)到A或B位置.這里是幾個例子 ：（這些算法是不應該記的,你應該自己摸索著轉(zhuǎn)幾下,肯定能轉(zhuǎn)出來）
　　對于F 對于C 對于D 對于E
　　如果您暫時不能看動畫,可以點擊下面算法看簡單的圖解
　　F D2 F' D'F D F' D'R' D' R DF D F'
　　重復做4個角,你就會得到
　　這樣我們已經(jīng)打好了地基,簡單吧.
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　?。ǖ谌剑┓诺诙拥睦馍珘K,變成形如 (您也可以看看 第三步的視頻講解)
　　由上一步到這一步的圖,大家肯定看出了這步我們要處理的是中間層紅白,紅黃,橙白,橙黃四個棱色塊.這次,你先把魔方翻過來了,藍面朝下,綠面朝上,再看看以上4個棱色塊哪些位于頂面（綠色為中心的面）,隨便選擇一個,我們就從它開始,這里以紅白為例,通常,你會碰到兩種情況,
　　我們要把頂層紅白棱色塊插入到上圖紅色箭頭所指的位置,你應該把紅白所夾的角放在最靠近你的位置（右前）,然后一、二種情況非常好識別了,同色的一排分別在前面和右面.
　　對于第一種情況,使用下面的算法,
　　U R U' R'
　　U' F' U F
　　整個算法是URU'R' + U'F'UF,是不是很有規(guī)律?我們看,好像后一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的對角線鏡像吧,是吧?我們看前四步URU'R'的作用是把左圖里我們要的兩個小塊組合起來,上表中標為紅色的第5圖顯示了組合好的兩個色塊,而后四步U'F'UF則是把我們組合好的兩個小塊填進正確的位置.魔方
　　所以,如果你碰見,
　　該怎么辦呢?可能好多朋友都看出了,我們的算法應該是上面算法的對角線鏡像,因為我們所要做的就是對著對角線照個鏡子,因為前半后半互為對角線鏡像,所以算法就是前半后半顛倒過來,成為U'F'UF + URU'R',魔方
　　U' F' U F
　　U R U' R'
　　會有一些情況下,你需要的棱色塊不在頂面,而在第二層的錯誤位置或者朝向,這時咋辦?首先,你要先做在頂面上的那些, 可能不聽話的棱色塊會自己變到頂面上,如果最后他還是不聽話,如左圖,我們就用上面算法把個無關大局的棱色塊搞到該位置,我們要的那個紅白棱色塊就自然換到頂層了,這稍微有點麻煩,不過對于我們初等解法只能這樣先忍忍了,這也可能會激發(fā)大家去學高級的解法吧：）
　　同樣重復做其他三個棱,第三步就完成了.我們到現(xiàn)在為止一共就學了2個算法吧,所以大家要加油啊.
　?。ǖ谒牟剑┰谀Х叫碌捻斆嫔袭嬍?(您也可以看看 第四步的視頻講解)
　　變成：
　　下面我們要學一個新的算法,這個算法會把頂層在如下4種情況中切換,頂面的4個棱色塊在旋轉(zhuǎn)之后,也只可能有這4種情況,
　　1 2 3 4
　　概率1/8 概率1/4 概率1/2 概率1/8
　　這步我們 把角色塊都當成灰色的,只看棱色塊,比如你要見到左圖這樣,就算是上面第3種情況,見到右圖這樣,就算上面第2種情況.(轉(zhuǎn)載自魔方小站)
　　在應用算法前,你應該參照上圖頂面綠色的樣子來確定你魔方的方位,我們只要對出十字就好啦,并不需要十字側(cè)面 的顏色和下兩層吻合.請注意,這個算法會按順序從左到右在這4種情況中切換,也就是如果你遇見“點”(就是上面第一個圖),你就要應用3次這個算法(每次之前都要按照上圖對好方位哦),遇見“一”字就要應用2次算法,我越來越覺得自己像唐僧了,
　　R' U' F' U F R
　　另外,在“一字”的時候,你也可以試試
　　R' F' U' F U R
　　你觀察一下就知這個算法是上面算法的逆算法.他可以直接從“一”字就對好十字的.
　　如果你想加快對十字的速度,你也可以訪問一下高級玩法的第二頁,里面介紹的方法和這個方法類似,不過手法更順暢,可以比較有效的提高對十字的速度,尤其是碰到"點"的情況.
　　一開始呢,學一個算法的時候總是容易弄錯,起初不可能記得很清楚,就很容易擰亂,這樣往往會很郁悶.我建議大家應該在這個圖形的pattern上找到某種提示,特別是一些比較“整”的圖形,我一般記一個算法給我最大提示的就是底面的藍色色塊,因為他們是已經(jīng)對好的最整的圖形,他們是怎么分開又怎么重新組合到一起,然后怎么歸位的,想象出一個過程或一個“故事”,這樣這個算法就很容易記了,包括后面的算法都是.
　　又一個小思考：這里有一個問題,為什么說只有這4種情況呢,這樣不會出現(xiàn)嗎?
　　答案是不會, 如果你的魔方真出現(xiàn)了上面的情況,那么你的魔方肯定是組裝錯了,如果他隨機組裝,他有1/2的 概率把棱的朝向裝錯（對應后面步驟,他還可能把角裝錯,把順序裝錯）,解決的辦法是你任意翻轉(zhuǎn)一個棱就行了,你翻轉(zhuǎn)的這個棱甚至可以不是頂層的含有綠色的棱,也就是說魔方你單獨只翻轉(zhuǎn)一個棱就不能還原了,但是你任意的翻轉(zhuǎn)兩個棱就一定可以還原,這是可以數(shù)學證明的. 具體的原理,你感興趣可以看看這頁.
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　　（第五步）翻轉(zhuǎn)魔方頂面四角,對好頂面顏色,使之形成 (您也可以看看 第五步的視頻講解)
　　魔方頂面的四角只可能有8種情況,第一種就是已經(jīng)對好,而其他7種如下.魔方
　　概率 4/27 4/27 4/27 4/27 4/27 2/27 4/27
　　如果你想了解上面的概率怎么算出的可以看看這頁,上面7個數(shù)字加起來是26/27,還有1/27的概率就是對應已經(jīng)對好.
　　如果你的圖案在這8種之外,如下圖的例子,那么肯定是你的魔方組裝錯了,你需要拆下一個角塊,調(diào)整綠色的朝向再裝回,正確朝向就是上面的8種情況之一就行了.下面只是一些例子,去除旋轉(zhuǎn),你可能碰到16種錯誤的情況,不過只要調(diào)整過一次,錯誤的圖形就永遠不會出現(xiàn)了.
　　關于為什么只有這8種情況,我又要發(fā)一通大道理了,如果急著要看算法可以先跳過：）
　　首先我們觀察1,2兩種情況,在這兩種情況里,3個未對好的塊在旋轉(zhuǎn)意義下是處于相同的位置的,對吧.這是他們一個特點.綠色在每個角有3種朝向,如果我們對4角進行標記,不妨把1情況叫做(1113從右上角開始標號）,2情況叫做（2223）,括號里的3就代表綠色塊已經(jīng)在頂面了,3情況（1233）,4情況（2133）,5情況（1323）,6情況（1212）,7情況（2112）,你有沒有發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律呢?括號里數(shù)字的和一定是3的整數(shù)倍!為啥非得是3的整數(shù)倍?建議你去看看一開始的魔方總變化數(shù)道理,那里面證明了角塊朝向的角度和應該是360度的整數(shù)倍.這個限制,決定了我們只能有8種情況.
　　這個問題真是不特別簡單,首先,我們出個題啊,要是魔方頂面4個角位置可以標號1、2、3,就像上面一樣可以標成是（1113）（1233）等等,去除旋轉(zhuǎn)后相同的情況,共有多少種標法?
　　如果不去除旋轉(zhuǎn)相同,那么4個角就是可以區(qū)分的,這個答案很簡單就是3^4=81種情況,對吧,但是如果去除旋轉(zhuǎn)相同,就 比較復雜了,比如1113和3111是同一種標法,只是魔方頂面轉(zhuǎn)了90度而已,你可以自己先想想這個題.
　　這是個組合數(shù)學的經(jīng)典問題,叫做Necklace problem（就是用幾種顏色的珠子穿項鏈）,或者叫做polya定理,如果有興趣也可以到這里看看,不過我還是推薦你先自己想一下,這里面的公式會一下子讓你很faint,如果你對“歐拉數(shù)”之類的概念不熟或根本沒聽說過的話.
　　我們這種情況不用mathworld里面的那個公式,枚舉法就可以啦：）不過要想的周密一點,答案是24種,我驗算了和那個恐怖公式給出的答案一樣.而在這24種里,4個數(shù)字的"和"被3除的余數(shù),應該是平均分配給0,1,2吧,這個我沒有證明,呵呵,這樣被3整除的應該就有8個了吧.就是 對好+這7種：
　　現(xiàn)在我們開始說算法了,對于第一種情況,我們應該把頂面已經(jīng)是綠色那個角放在最上面(也就是"左后角"),這時你不用關心下面兩層 的哪面朝前,魔方
　　應用下面算法,這個算法的作用就是保持最上面角（左后角）的朝向不變,同時把下面三個角的綠色翻上去.
　　算法1：
　　R' U' R U'
　　R' U'2 R
　　對于第二種情況,我們應該發(fā)現(xiàn)他就是一情況的對角線鏡像是吧,所以上面算法去做對角線鏡像就得到了情況二的算法：魔方
　　算法2：
　　F U F' U
　　F U2 F'
　　對于3-7情況：
　　你有2/3的概率碰到他們,其實你完全可以自己用1,2算法試試翻這么幾次,看看會發(fā)生什么,慢慢就找到規(guī)律了.3-7情況都是用1,2算法的組合解決,最多用2個算法.魔方
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　?。ǖ诹剑┱{(diào)整四角順序,使之形成：(您也可以看看 第六步的視頻講解)
　　這步很簡單,首先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頂面看看是不是已經(jīng)對好（概率1/6）,如果不是就首先找一條邊,這條邊的兩個角有相同的顏色（概率2/3）,像以下這些例子,另有1/6的概率你找不到這樣的一條邊,我們一會兒再說.魔方
　　兩角中間的棱顏色和下面兩層的顏色我們不用關心.現(xiàn)在把這條邊放在背面,以上表最后一個為例,變成,
　　正面 背面
　　然后應用下面算法,
　　L F' L B2
　　L' F L B2 L2
　　如果應用完算法 ,四個角還沒有和下面兩層的顏色吻合,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)就可以了.這步本質(zhì)上的作用就是交換了前面兩個角的位置.或者說做了這樣的一個逆時針旋轉(zhuǎn),這兩個作用在頂面旋轉(zhuǎn)過后是等效的.魔方
　　（第二種情況）找不到有兩角同色的邊
　　如果你碰到的情況找不到這樣一條有兩角同色的邊,你就閉著眼睛應用一遍上面的算法,就一定可以找到啦,如果你感興趣這是為什么,可以看看這頁. 這種情況其實是你需要交換一個對角線上的兩個角.
　　另外,你也可以試試這個算法的左右鏡像,使用方法一樣,效果也一樣.
　?。ǖ谄卟剑⒆詈蟮睦馍珘K順序排列好 (您也可以看看 第七步的視頻講解)
　　最后一步啦,大家是不是都很興奮啊,好不容易啊,勝利就在前方了.最后一步很簡單,你只要看準魔方的方向就行啦.魔方
　　第一種情況,你想讓3個棱逆時針旋轉(zhuǎn).(概率1/3)
　　首先你要把已經(jīng)對好顏色的那條邊放在前面.
　　再用第五步的算法1+U2+算法2+U2 就行啦.也就是
　　R' U' R U' R' U'2 R U2 F U F' U F U2 F' U2
　　第五步算法1 第五步算法2
　　你可以上去看看第五步的圖.也可以看看
　　算法1、2中間的U2也可以換成旋轉(zhuǎn)你的整個魔方180°,這樣最后一個U2也不需要了.
　　就是這樣,
　　第二種情況,你想讓3個棱順時針旋轉(zhuǎn).(概率1/3)
　　那么要把已經(jīng)對好顏色的那條邊放在右面.這時你會發(fā)現(xiàn)第二個圖就是第一個圖的對角線鏡像.
　　所以就是第五步算法2+U2+算法1+U2