如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于A、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2． （1）求證：EA⊥EC；（2）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為F． ①試證：EF∥AB； ②若EF=
如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于A、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2．
（1）求證：EA⊥EC；
（2）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為F．
①試證：EF∥AB；
②若EF=1，求三棱錐E-ADF的體積．
（1）求證：EA⊥EC；
（2）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為F．
①試證：EF∥AB；
②若EF=1，求三棱錐E-ADF的體積．
數(shù)學(xué)人氣：334 ℃時(shí)間：2020-06-24 07:01:07
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，BC⊥AB，BC?平面ABCD∴BC⊥平面ABE∵AE?平面ABE，∴BC⊥AE∵E在以AB為直徑的半圓上，∴AE⊥BE∵BE∩BC=B，BC，BE?面BCE∴AE⊥面BCE∵CE?面BCE，∴EA⊥EC...
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