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  • 半徑為1的球面上有ABC三點,其中,AB的球面距離與AC的球面距離都為π/2,BC的球面距離為π/3,求球心O到平面ABC的距離

    半徑為1的球面上有ABC三點,其中,AB的球面距離與AC的球面距離都為π/2,BC的球面距離為π/3,求球心O到平面ABC的距離
    數(shù)學人氣:607 ℃時間:2020-06-23 10:01:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    半徑為1的球面,AB的球面距離為π/2得AO垂直BO,同理AO垂直CO
    得AO垂直面BOC
    而BC的球面距離為π/3得三角形BOC為等邊三角形.A-BOC體積=1/3*根號3/4*1=(根號3)/12
    又三角形ABC中,AB=AC=根號2,BC=1
    三角形ABC面積=(根號7)/4
    o_ABC體積=1/3*(根號7)/4*距離d=(根號3)/12=A-BOC體積
    距離d=(根號21)/7
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