過M做ME//AB,切交AC于E
顯然ME=1/2 AB (三角形中位線定理)
且E為AC中點(diǎn)
角EMC=角B.
又AD垂直于BC
故在直角三角形ADC中,連接DE,顯然DE為其斜邊AC的中線
所以 DE=1/2 AC = CE = AE
故:三角形CDE為等腰三角形
角CDE=角C
又角EMC為三角形EDM的一個(gè)外角
所以角EMC=角EDM+角DEM
又:角B=2角C
角B=角EMC
角EDM=角C
所以角DEM=角EDM=角C
故:三角形DEM為等腰三角形,
DM=EM
又EM=1/2 AB
所以 DM=1/2 AB
求一道幾何證明題的證法
求一道幾何證明題的證法
在三角形ABC中,角B＝2角C,AD垂直BC,M為BC中點(diǎn),求證DM＝1/2AB.
在三角形ABC中,角B＝2角C,AD垂直BC,M為BC中點(diǎn),求證DM＝1/2AB.
數(shù)學(xué)人氣：682 ℃時(shí)間：2020-09-13 08:49:18
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