如果m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代數(shù)式2m2+4n2-4n+1999=_．
如果m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代數(shù)式2m2+4n2-4n+1999=______．
數(shù)學(xué)人氣：686 ℃時(shí)間：2019-08-18 13:25:45
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知：m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，所以m，n是x2-2x-1=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=2，又m2=2m+1，n2=2n+1，則2m2+4n2-4n+1999=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1999=4m...
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