解:由已知得,m和n是方程x^2－2x－1＝0的兩個(gè)根.
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,m+n=2,
m^2=2m+1. n^2=2n+1
原式=2(2m+1)+4(2n+1)－4n+1999
=4m+2+8n+4－4n+1999
=4(m+n)+2005
=4×2+2005
=2013
若m,n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且滿足㎡-2m=1,n^2-2n=1,求代數(shù)式2㎡+4n^2-4n+1999的值
若m,n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且滿足㎡-2m=1,n^2-2n=1,求代數(shù)式2㎡+4n^2-4n+1999的值
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