用直角三角形射影定理證明勾股定理
用直角三角形射影定理證明勾股定理
數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時(shí)間：2020-02-01 05:25:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三角形ABC,AD為BC邊上的高,AD=a BD=b CD=c所以角ADB=角 ADC=90',由射影定理知a^2=bc,所以a\b=b\c所以三角形ABD相似于三角形CAB,所以角CAB等于角ABD,因?yàn)榻荄AB加 ABD等于90度,所以角CAB為直角
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