在三角形ABC中,設(shè)AB=c,AC=b,BC=a,AD=d.
則a²=b²+c²,bc=ad,c＞d,a＞c
即求證c²=√（c²-d²）*a,
逆推,兩邊平方,移項(xiàng),c^4 / a²=c²-d²
逆推,代入d=bc/a,c^4 / a²=c²-b²c²/a²
逆推,代入b²=a²-c²,c^4 / a²=c²-（a²-c²）c²/a²
逆推,化簡,左邊等于右邊.
則原等式成立.即AB^2=BD*BC
亦可順過來證明,從c²/a寫起.
用勾股定理定理證明射影定理
用勾股定理定理證明射影定理
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.能不能只用面積推導(dǎo)的關(guān)系：AB*AC=AD*BC和勾股定理（不用相似）來證明：AB^2=BD*BC?
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.能不能只用面積推導(dǎo)的關(guān)系：AB*AC=AD*BC和勾股定理（不用相似）來證明：AB^2=BD*BC?
數(shù)學(xué)人氣：482 ℃時間：2020-02-02 21:23:39
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