∴an+1=2n?an=2n-1，（n∈N*）
證明：（2）由韋達定理分析易知，方程f（x）=0有根則必有正根，∴只需△≥0即可△=(1-an)2-4
| a | 2n-1 |
| a | 2n-1 |
| an+1 |
| an-1+1 |
∴an+1=(a1+1)?
| a2+1 |
| a1+1 |
| a3+1 |
| a2+1 |
| an+1 |
| an-1+1 |
∴
| 1 |
| a1+1 |
| 1 |
| a2+1 |
| 1 |
| a3+1 |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2n |
| ||||
1-
|
| 1 |
| 2n |
已知函數(shù)f（x）=an-1x2+（1-an）x+an-1，（x＞0，n≥2） （1）若f（1）=0，a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式 （2）若an＞1，（n∈N*），至少存在一個正數(shù)x，使f（x）≤0成立， 求證：1/a1+1+1/a2+
已知函數(shù)f（x）=an-1x2+（1-an）x+an-1，（x＞0，n≥2）
（1）若f（1）=0，a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若an＞1，（n∈N*），至少存在一個正數(shù)x，使f（x）≤0成立，
求證：
+
+
+…+
＜1（n∈N*）
（1）若f（1）=0，a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若an＞1，（n∈N*），至少存在一個正數(shù)x，使f（x）≤0成立，
求證：
| 1 |
| a1+1 |
| 1 |
| a2+1 |
| 1 |
| a3+1 |
| 1 |
| an+1 |
物理人氣：532 ℃時間：2020-06-20 14:49:15
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f（1）=an-1+1-an+an-1=0?an=2an-1+1?an+1=2（an-1+1）
∴an+1=2n?an=2n-1，（n∈N*）
證明：（2）由韋達定理分析易知，方程f（x）=0有根則必有正根，∴只需△≥0即可△=(1-an)2-4
≥0?(an-1)2≥4
?an-1≥2an-1?
≥2
∴an+1=(a1+1)?
?
?…
≥(a1+1)?2n-1＞2n
∴
+
+
+…+
＜
+
+…+
=
=1-
＜1
∴an+1=2n?an=2n-1，（n∈N*）
證明：（2）由韋達定理分析易知，方程f（x）=0有根則必有正根，∴只需△≥0即可△=(1-an)2-4
∴an+1=(a1+1)?
∴
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