sin(x-y)=sinxcosx-cosxsinx
sinx-cosx=√2sin(x-π/4)\x05
\x05\x05
\x05
\x05濟(jì)南大學(xué)第一學(xué)年第一學(xué)期《解析幾何》試卷（A）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
\x05
專(zhuān)業(yè) 班級(jí) 2006級(jí) 班 姓名 學(xué)號(hào)
密 封 線 \x05
\x05
得分\x05評(píng)卷人
\x05
\x05六．（12分）將直線繞軸旋轉(zhuǎn),求這旋轉(zhuǎn)曲面的
方程；并就、可能的值討論它們各表示什么曲面.
設(shè)點(diǎn)是直線上任一點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)的緯圓方程為
……………………………….4分
且 …………………………………………………..5分
消去參數(shù)得旋轉(zhuǎn)曲面方程為
…………………………………………………8分
\x05 討論：當(dāng)時(shí),表示軸；
\x05當(dāng)時(shí),表示母線平行于軸的圓柱面；
當(dāng)時(shí),表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次錐面；
當(dāng)時(shí),表示單葉雙曲面；………………………12分
得分\x05評(píng)卷人
\x05
七．（13分）以二次曲線的主直徑為新坐標(biāo)軸,化簡(jiǎn)下列二次曲線方程
\x05
并作出其圖形.
二次曲線的矩陣為
特征方程為
特征根為 ………………………………………2分
對(duì)應(yīng)于的非漸近主方向?yàn)?br/>\x05對(duì)應(yīng)于的非漸近主方向?yàn)椤?分
\x05對(duì)應(yīng)于非漸近主方向的主直徑方程為
\x05 即
\x05對(duì)應(yīng)于非漸近主方向的主直徑方程為
\x05 即 ……………6分
\x05得分\x05評(píng)卷人
得分\x05評(píng)卷人
\x05
五．（10分）求過(guò)單葉雙曲面上點(diǎn)的兩直母線的平面方程.
\x05
單葉雙曲面的兩族直母線方程
\x05 族：,族：………..2分
將點(diǎn)代入以上兩方程可得 ,………..4分
\x05故過(guò)點(diǎn)的兩直母線方程為
\x05與
\x05其方向矢量分別為,……………………………8分
因此所求平面方程為
即 ……………………………………………..10分
\x05
\x05濟(jì)南大學(xué)第一學(xué)年第一學(xué)期《解析幾何》試卷（A）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
\x05
專(zhuān)業(yè) 班級(jí) 2006級(jí) 班 姓名 學(xué)號(hào)
密 封 線 \x05\x05
\x05以主直徑為坐標(biāo)軸作坐標(biāo)變換
…………………………………………..8分
解得
代入原方程化簡(jiǎn)整理得：………………………10分
其標(biāo)準(zhǔn)方程為
其圖形如圖所示：……………………………………………………13分