答案是不能,我不知道樓主所說(shuō)的有理數(shù)乘法法則是啥,我就根據(jù)我的理解說(shuō)下吧.把杯子朝上的狀態(tài)設(shè)為1,朝下的狀態(tài)設(shè)為0,初始狀態(tài)是7個(gè)1,最終要達(dá)到的狀態(tài)是7個(gè)0.題中要求每次變換4次狀態(tài),我們把每4次狀態(tài)的改變分為幾類(lèi)來(lái)討論.第一種情況是4次分別作用在不同的杯子上,這樣的結(jié)果是4只杯子都改變一次；第二種情況是4次只作用在3只杯子上,也就是說(shuō)有一只杯子被作用兩次,其結(jié)果是被作用兩次的杯子狀態(tài)不改變,其他兩只改變,所以結(jié)果是2只杯子改變狀態(tài)；第三種情況是4次作用在2只杯子上,這樣的結(jié)果可能是2只狀態(tài)都改變（一只改變1次,一只改變3次）或者兩只狀態(tài)都不改變（每只都是2次）；最后一種情況也是最簡(jiǎn)單的,就是4次作用在同一只杯子上,結(jié)果當(dāng)然是不改變狀態(tài).總結(jié)上面的4種情況可以發(fā)現(xiàn),按照題目要求每做4次改變,狀態(tài)發(fā)生變化的杯子數(shù)可能有4,2,0三種情況.做若干次變換的結(jié)果也是這三個(gè)數(shù)的線性組合,而7這個(gè)數(shù)是奇數(shù),無(wú)法通過(guò)4,2,0的線性組合得到.因此這題中要求無(wú)法達(dá)到.不知道這樣解釋樓主明白不.說(shuō)實(shí)話(huà)我都有點(diǎn)暈了,