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  • 說(shuō)明理由

    說(shuō)明理由
    L是過(guò)拋物線y^2=2px(p>0)焦點(diǎn)的直線,它與拋物線交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則△ABO是   (      )
    A.銳角三角形  B.直角三角形    C.鈍角三角形    D.不確定與p值有關(guān)
    數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時(shí)間:2020-06-06 02:16:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    這種選擇題可以采用特殊值法
    很簡(jiǎn)單
    過(guò)y^2=2px(p>0)焦點(diǎn)的直線,過(guò)焦點(diǎn)F(p/2,0)的直線設(shè)為過(guò)F垂直的直線AB
    將F的橫坐標(biāo)帶入y^2=2px方程,得到AB的坐標(biāo),
    即 y^2=2p*p/2 推出 y^2=p^2 則A點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,p) B點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,-p)
    OA=(p/2,p) OB=(p/2,-p) OA*OB=(p/2)^2+(p*(-p))=-3/4(p^2)
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