三角形ABC,心為O
做OD垂直AB
因?yàn)檎切?br/>所以角OAD=30度
因?yàn)槿切蜲AD為直角
根據(jù)正弦定理
OA=2OD
根據(jù)夠古定理
OA*OA=OD*OD+AD*AD
4OD*OD=OD*OD+1
OD=根號3/3
OA=(2倍根號3)/3
同理OB=OC=(2倍根號3)/3
所以 重心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和=OA+OB+OC=(2倍根號3)/3*3=2倍根號3
已知正三角形的邊長為2,求它的重心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和
已知正三角形的邊長為2,求它的重心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和
數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時(shí)間：2020-03-21 20:18:38
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