問一道微分方程的題~
問一道微分方程的題~
彈簧振子 下掛1kg物體伸長量1cm,現(xiàn)掛個2kg物體,待其平衡后向下稍拉后放開,求之后的震動周期.
用先推導(dǎo)簡諧運動周期再帶入的方法倒是能做出來,
感覺已知量不能算是特解,有點困惑..
彈簧振子 下掛1kg物體伸長量1cm,現(xiàn)掛個2kg物體,待其平衡后向下稍拉后放開,求之后的震動周期.
用先推導(dǎo)簡諧運動周期再帶入的方法倒是能做出來,
感覺已知量不能算是特解,有點困惑..
數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時間：2020-06-19 07:36:37
優(yōu)質(zhì)解答
直接由周期公式T=2π根號M/K,第一個條件可以求出K=1；T=2π根號2;d^2x/dt^2+kx/m=gw^2=k/m,上面是個常系數(shù)的2階微分方程,解得x=c1coswt+c2sinwt+mg/k;這個函數(shù)明顯是個周期函數(shù),對于正余弦函數(shù)周期只跟w有關(guān)系,且為T...
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