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  • 求值:cosπ/7*cos2π/7*cos3π/7

    求值:cosπ/7*cos2π/7*cos3π/7
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    優(yōu)質(zhì)解答
    cosπ/7*cos2π/7*cos3π/7
    =-cosπ/7*cos2π/7*cos4π/7
    =-sin(π/7)*cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(4π/7)/sin(π/7)
    =-(1/2)sin(2π/7)*cos(2π/7)*cos(4π/7)/sin(π/7)
    =-(1/4)sin(4π/7)*cos(4π/7)/sin(π/7)
    =-(1/8)cos(8π/7)/sin(π/7)
    因?yàn)?sin(8π/7)=sin(π+π/7)=-sin(π/7)
    =1/8
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