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  • 幾道導(dǎo)數(shù)問題若函數(shù)y=x^3+2,自變量從x=1到x=a的平均變化率為21,則a=

    幾道導(dǎo)數(shù)問題若函數(shù)y=x^3+2,自變量從x=1到x=a的平均變化率為21,則a=
    [ 標(biāo)簽:函數(shù) 自變量,導(dǎo)數(shù),函數(shù) ] (1)若函數(shù)y=x^3+2,自變量從x=1到x=a的平均變化率為21,則a=
    (2)若函數(shù)y=x^3+2,則f ’(2)=
    (3)一直直線x-y-1=0與拋物線y=ax^2相切,則a=
    數(shù)學(xué)人氣:997 ℃時(shí)間:2020-04-06 00:43:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意,列出平均變化率的式子:[f(a)-f(1)]/(a-1)=21,又因?yàn)閒(1)=3,f(a)=a^3+2,代入式子中整理,可得a^2+a-20=0,得a=-5 或者4
    (2)因?yàn)閒'(x)=3x^2,故f'(2)=12
    (3)這題似乎不需要用到導(dǎo)數(shù)耶.相切說明只有一個(gè)交點(diǎn),則聯(lián)立兩個(gè)方程,得到:ax^2-x+1=0這個(gè)方程只有一解說明其△=0,即1-4a=0,故a=1/4
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