設(shè)總項數(shù)是n,那么最后一項可以表示為:
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2=2+2n-2=2n;
這些數(shù)的總和是:
Sn=n(a1+an)÷2,
=n(2+2n)÷2,
=n+n2,
=n(n+1);
經(jīng)代入數(shù)值試算可知:
當(dāng)n=44時,數(shù)列和=1980,
當(dāng)n=45時,數(shù)列和=2070,
可得:1980<2012<2070,
所以這個數(shù)列一共有45項;
45×(45+1)-2012,
=2070-2012,
=58;
答:這個漏加的數(shù)是58.
故答案為:58.
小蘭將連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8、10、12、14、16、…逐個相加,得結(jié)果2012.驗算時發(fā)現(xiàn)漏加了一個數(shù),那么,這個漏加的數(shù)是_.
小蘭將連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8、10、12、14、16、…逐個相加,得結(jié)果2012.驗算時發(fā)現(xiàn)漏加了一個數(shù),那么,這個漏加的數(shù)是______.
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