反過來,
向量組可以由它的極大無關(guān)組線性表出：
任一向量屬于向量組,
這向量或者是極大無關(guān)組中的一個向量,
或者不是極大無關(guān)組中的向量.
1)如果這向量是極大無關(guān)組中的一個向量,
則它必可由極大無關(guān)組線性表出；
2)如果這向量不是極大無關(guān)組中的向量,
則由極大無關(guān)組的定義中的第2條知,
把這個向量添到極大無關(guān)組中則組成相關(guān)組,
“(極大無關(guān)組)自身無關(guān),添(這)個向量后
相關(guān),則添的這個向量可用(極大)無關(guān)組表
出”.
由1)2)證畢.