上面朋友的說法有點牽強,因為數(shù)字也可以為 0 0*99=0.
設(shè)個三個數(shù)值分別為x、y、z(3者為0~9的整數(shù)) 其中x最小,z最大
最大為 100z+10y+x
最小為 100x+10y+z
【b】中間數(shù)肯定為所求值 100y+10x+z （1） 或 100y+10z+x （2） 或 100z+10x+y （3）或 100x+10z+y （4）【四種可能】
最大減最小= 99z-99x=99*(z-x) 由此可見 （z-x）的范圍在 9 【如果差為1,則99*1不是3位數(shù),最大差為9-0=9】
并且不管(z-x)為哪一個值99*(z-x) 的百位為 (z-x)-1 ,通過上面【b】處有如下3種可能：
y = (z-x)-1
x = (z-x)-1
z = (z-x)-1
此時z = z-x-1 可以排除 即該數(shù)為（3） 100z+10x+y 被排除
分別代入：
（1）當(dāng)99*(z-x)=100y+10x+z,y = (z-x)-1 = z-x-1 時
99z-99x = 100(z-x-1)+10x+z
x= -90 顯然不符合要求
（2）當(dāng)99*(z-x)=100y+10z+x,y = (z-x)-1 = z-x-1 時
99z-99x = 100(z-x-1)+10z+x
z = 100/11 不是整數(shù)也不符合要求
（3）當(dāng)99*(z-x)=100x+10z+y,x = (z-x)-1 = z-x-1,即z=2x+1 時
99*(z-x) = 100x + 10z + y
99*(2x+1-x) = 100x + 10(2x+1)+y
99x+99 = 120x + 10 + y
y = 89-21x
此時當(dāng)x=0、1、2、3 求出來y都不是0至9的整數(shù),x>4的話y又為負(fù)數(shù)
只有當(dāng)x=4時 y= 89-21*4=5
z=2x+1=9
所以該數(shù)是
99*(z-x) = 495
最大數(shù)是 954
最小數(shù)是 459