定義·定理·定律:Definition · Theorem · Law
定義是通過(guò)列出一個(gè)事物或者一個(gè)物件的基本屬性來(lái)描寫(xiě)或者規(guī)范一個(gè)詞或者一個(gè)概念的意義.被定義的事物或者物件叫做被定義項(xiàng),其定義叫做定義項(xiàng).
比如“一個(gè)單身漢是一個(gè)未婚男子”這個(gè)定義中“單身漢”是被定義項(xiàng),“未婚男子”是定義項(xiàng).定義中的“一個(gè)”和“是”均可以使用符號(hào)取代,比如使用:=這個(gè)符號(hào),上面這個(gè)定義可以轉(zhuǎn)寫(xiě)為：“單身漢:=未婚男子”.一般來(lái)說(shuō)一個(gè)定義像上面這個(gè)例子一樣往往是表達(dá)被定義項(xiàng)與定義項(xiàng)之間的等同的句子.
定理是經(jīng)過(guò)受邏輯限制的證明為真的陳述.一般來(lái)說(shuō),在數(shù)學(xué)中,只有重要或有趣的陳述才叫定理.證明定理是數(shù)學(xué)的中心活動(dòng).
定理一般都有一個(gè)設(shè)定——一大堆條件.然后它有結(jié)論——一個(gè)在條件下成立的數(shù)學(xué)敘述.通常寫(xiě)作“若條件,則結(jié)論”.用符號(hào)邏輯來(lái)寫(xiě)就是條件→結(jié)論.而當(dāng)中的證明不視為定理的成分.例如“平行四邊形的對(duì)邊相等”就是平面幾何中的一個(gè)定理.
定律是對(duì)客觀事實(shí)的一種表達(dá)形式,通過(guò)大量具體的客觀事實(shí)歸納而成的結(jié)論.
定律是一種理論模型,它用以描述特定情況、特定尺度下的現(xiàn)實(shí)世界,在其它尺度下可能會(huì)失效或者不準(zhǔn)確.沒(méi)有任何一種理論可以描述宇宙當(dāng)中的所有情況,也沒(méi)有任何一種理論可能完全正確.1.制定法律.《后漢書(shū)·魯恭傳》：“ 孝章皇帝 深惟古人之道,助三正之微,定律著令,冀承天心,順物性命,以致時(shí)雍.”《晉書(shū)·刑法志》：“ 漢 承 秦 制,蕭何 定律,除參夷連坐之罪,增部主見(jiàn)知之條.”
2.法律；條例.魯迅 《墳·燈下漫筆》：“ 元 朝定律,打死別人的奴隸,賠一頭牛.”
3.規(guī)則,規(guī)矩.宋 蘇軾 《次韻王定國(guó)相留夜飲》：“詩(shī)無(wú)定律君應(yīng)將,醉有真鄉(xiāng)我可候.”
4.科學(xué)上對(duì)某種客觀規(guī)律的概括.毛澤東 《青年運(yùn)動(dòng)的方向》：“ 中國(guó) 將來(lái)一定要發(fā)展到社會(huì)主義去,這樣一個(gè)定律誰(shuí)都不能推翻.”