記
事件A1為“丟失的是一等品”
事件A2為“丟失的是二等品“
事件A3為“丟失的是三等品”
事件B為”丟失了一件產(chǎn)品后,從箱中取出的兩件產(chǎn)品為一等品“
易知,所求的為P(A1,B|B)
則
P(A1)=10/20=1/2 P(B|A1)=36/171=4/19
P(A2)=8/20=4/5 P(B|A2)=45/171=5/19
P(A3)=2/20=1/10 P(B|A3)=45/171=5/19
P(B)=P(B|A1)*P(A1)+P(B|A2)*P(A2)+P(B|A3)*P(A3)=(1/2)*(4/19)+(4/5)*(5/19)+(1/10)*(5/19)=9/38
P(A1,B)=P(A1)*P(B|A1)=(1/2)*(4/19)=2/19
所求P(A1,B|B)=P(A1,B)/P(B)=(2/19)/(9/38)=4/9
即：從箱中任取兩件產(chǎn)品,結(jié)果都是一等品,則丟失的是一等品概率為4/9