設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素a,在集合B中都存在唯一的一個(gè)元素b與之對(duì)應(yīng),那么,這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A,B,以及集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping),記作f：A→B.其中,b稱為a在映射f下的像,記作：b=f(a); a稱為b關(guān)于映射f的原像.集合A中多有元素的像的集合記作f(A).
又：設(shè)A B是兩個(gè)非空的集合,如果按,某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f.使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射
x,y表示集合A,B中任意元素,不是個(gè)數(shù),值域和定義域?qū)τ谝粋€(gè)給定的映射來說是確定的,也可以說一個(gè)映射有一個(gè)值域和一個(gè)定義域,而映射可以有無數(shù)種.“映射的個(gè)數(shù)”這樣的說法基本不會(huì)提到.