當(dāng)x→π時(shí),sin3x→0且sin5x→0 即是我們所說的0/0型 我們可以用洛必達(dá)法則上下分別對x求導(dǎo),得
lim(x→π)sin3x/sin5x= lim(x→π)3cos3x/5cos5x= lim(x→π)3cos(3π)/5cos(5π)=(-3)/(-5)=3/5
如果有什么疑問可以問我!謝謝您的回答,其實(shí)主要想問的就是無窮小的代換應(yīng)注意的是什么?（什么情況下可以直接運(yùn)用等價(jià)無窮小代換?）像之前那為朋友講的,為什么只有當(dāng)x→0時(shí),才能直接用無窮小代換?想用等價(jià)無窮小代換時(shí)，一般情況下必須是兩者（或多者）相乘或者相除的時(shí)候，如果是按照相加或相減的形式出現(xiàn)，不要輕易的將其代換掉，這往往有可能改變了它無窮小的階數(shù)！！也許可以能算出結(jié)果，但結(jié)果不一定準(zhǔn)確。謝謝?。≈x謝您的回答,比如說剛才這道題,為什么不可以一上來就用無窮小代換呢?剛才這個(gè)題是可以直接用無窮小代換的！謝謝?。〔缓靡馑?有點(diǎn)糊涂了,我再總結(jié)一下啊,我想問的問題是 ：假設(shè)有l(wèi)im(x→a)f(x)/F(x),那么a,f(x),F(x)要滿足什么樣的關(guān)系才可以使用無窮小代換呢?(...「必須以乘積形式...」那一條理解）lim(x→a)f(x)/F(x)a,f(x),F(x)要滿足當(dāng)x→a時(shí)，f(x)→0或者F(x)→0的關(guān)系才可以使用無窮小代換