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具體的我還沒有想出方法,但是我可以先講一下思路:
我覺得反過來考慮比較簡單
既然題目說的是"能組成三角形"(概率P),那么反過來就是
"不能組成三角形"(概率一定是1-P),這兩個事件必須發(fā)生一件
不能構(gòu)成有三種情況:
假設(shè)三條線段長度分別 x,y,z
1.有任意一條線段=0
2.x+y=z 或者 x+z=y 或者 y+z=x
3.x+y首先對于第三中既然必須同時成立,可以聯(lián)立方程組,得到:
2x+2y+2z所以 2<1
顯然不成立,所以第三中情況概率=0
第一中情況,第一條線段為 0 概率:1/a(有a 種長度讓你選,現(xiàn)在只能選長度 0)
以次類推,第二,第三條長度為 0 概率分別為1/a,1/a
耕具”加法原理”,算出"有任意一條線段=0"的概率為 1/a+1/a+1/a=3/a
第二中情況:
現(xiàn)看第一個式子"x+y=z"它還可以改寫成:
x=z-y 或者y=z-x
但是不管怎么寫,第三個數(shù)總是由其他兩個數(shù)決定的,也就是說,其他兩個數(shù)你隨便取,第三個數(shù)是確定的,既然確定那么就不能隨便取了,長度只有一種,就是耕具"x+y=z"算出來的確定的植
所以概率是 1/a
其他情況,概率也是 1/a,1/a
所以,耕具加法原理,概率也是1/a+1/a+1/a=3/a
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總的概率 =0+3/a+3/a=6/a
這是不能構(gòu)成三角形的概率,
反過來,能構(gòu)成三角形的概率 =1-6/a
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我已經(jīng)幾年沒有學習數(shù)學了,如果有錯請原諒!
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打這么多字很累,希望 lz 給予理解!