兩種情況.
由|PF1|+|PF2|=2√5,得a=√5,
由已知,不妨設(shè)PF2垂直于長軸,于是 |PF1|=4√5/3,|PF2|=2√5/3,
由勾股定理,4c²=|F1F2|²=|PF1|²-|PF2|²=20/3,c²=5/3
b²=a²-c²=10/3
所以 橢圓方程為 x²/5+3y²/10=1或y²/5+3x²/10=1
已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩點(diǎn)焦點(diǎn) F1 ,F2 的距離分別為3分之 4根號(hào)5 和 3分之2根號(hào)5 .過點(diǎn)P做焦點(diǎn)所在軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.）
已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩點(diǎn)焦點(diǎn) F1 ,F2 的距離分別為3分之 4根號(hào)5 和 3分之2根號(hào)5 .過點(diǎn)P做焦點(diǎn)所在軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.）
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