(1) 分別作出F1 F2關(guān)于直線的對稱點 (2,4) (2,0)
得出C(2,2) 半徑 2 方程(x-2)^2+(y-2)^2=4
(2) 設(shè)直線y=kx-2k
運用點到直線距離公式算出b=4/根號(1+k^2)
聯(lián)立直線與橢圓方程 得出(k^2+5)y^2+4ky-1=0
設(shè)直線與橢圓的兩個交點為(x1,y1) (x2,y2)
利用韋達定理 得出 y1+y2=-4k/(k^2+5) y1*y2=-1/(k^2+5)
a=根號((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
=根號((1+k^2)(y1-y2)^2)
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2
=20(k^2+1)/(k^2+5)^2
所以a=2根號5(k^2+1)/(k^2+5)
ab=8根號5*根號(k^2+1)/(k^2+5)
=8根號5*根號(k^2+1)/((k^2+1)+4)
上下同除根號(k^2+1) 得到=8根號5/(根號(k^2+1)+4/根號(k^2+1))