證明：
因?yàn)?關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之比是2：3
則可設(shè)一元二次方程的其中一個(gè)根為2m,則另個(gè)跟為3m
根據(jù)韋達(dá)定理可得：
2m+3m=-b/a .(1)
2m×3m=c/a .(2)
(1)式整理可得：
5m=-b/a ,即m=-b/5a,兩邊平方得：m²=b²/25a² .(3)
(2)式整理可得：
6m²=c/a,即m²=c/6a .(4)
由(3)、(4)可得：b²/25a² =c/6a,即b²/25a =c/6
所以,6b²=25ac

希望幫助到你,若有疑問,可以追問~~~
祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步,更上一層樓!(*^__^*)