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  • (1)已知x+2z=3y,試判斷x^2-9y^2+4z^2+4xz的值是不是定值,求出它的值,否則請說明理由

    (1)已知x+2z=3y,試判斷x^2-9y^2+4z^2+4xz的值是不是定值,求出它的值,否則請說明理由
    (2)已知x^2-2x=2,將下式先化簡,再求值:(x-1)^2+(x-3)(x+3)+(x-3)(x-1)
    數(shù)學(xué)人氣:729 ℃時間:2020-01-24 21:14:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)它的值是個定值,定值為0
    等式兩邊平方可得,
    (x+2z)^2=(3y)^2
    x^2+4xz+4z^2=9y^2
    x^2+4xz+4z^2-9y^2=0
    原式=x^2-2x+1+x^2-9+x^2-4x+3
    =3x^2-6x-5
    =3(x^2-2x)-5
    =3×2-5
    =1
    ps:liu30003000和張俊逸的第二題答案有兩個錯誤
    (1)倒數(shù)第三行到倒數(shù)第二行,第一個數(shù)字3移下來變成了2
    =3(x^2-2x+1)-8
    =2(x-1)^2-8
    =10
    (2)倒數(shù)第二行(x-1)^2=3帶入,而這兩個人帶入了3以后又平方了一次,導(dǎo)致帶入的是x-1=3,錯誤.
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