如圖，設(shè)左邊未知三角形的面積為a，右邊未知三角形的面積為b，則
| 84+a+40 |
| b+35+30 |
| 40 |
| 30 |
整理得，3a-4b=-112①，
| 84+a |
| b |
| 40+30 |
| 35 |
整理得，a-2b=-84②，
聯(lián)立①②解得，a=56，b=70，
∴△ABC的面積=84+56+40+70+35+30=315．
故選C．
如圖：△ABC被通過(guò)它的三個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)內(nèi)點(diǎn)的三條直線分為六個(gè)小的三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖中標(biāo)出，試求△ABC的面積是（ ） A.112 B.84 C.315 D.300
如圖：△ABC被通過(guò)它的三個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)內(nèi)點(diǎn)的三條直線分為六個(gè)小的三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖中標(biāo)出，試求△ABC的面積是（ ?。?br/> 
A. 112
B. 84
C. 315
D. 300
A. 112B. 84
C. 315
D. 300
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設(shè)左邊未知三角形的面積為a，右邊未知三角形的面積為b，則
整理得，3a-4b=-112①，
整理得，a-2b=-84②，
聯(lián)立①②解得，a=56，b=70，
∴△ABC的面積=84+56+40+70+35+30=315．
故選C．
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