1/x·3x+1/3x·5x+1/5x·7x+1/7x·9x……+1/17x·19x
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有什么規(guī)律?根據(jù)規(guī)律,當x=2時,式子的值是多少
有什么規(guī)律?根據(jù)規(guī)律,當x=2時,式子的值是多少
數(shù)學人氣：959 ℃時間：2019-10-29 06:32:37
優(yōu)質(zhì)解答
原式＝1/x²﹙1/1×3＋1/3×5＋1/5×7＋1/7×9＋……＋1/17×19﹚＝2/x²﹙1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋……＋1/17－1/19﹚＝2/x²﹙1－1/19﹚＝ 2/x²×18/19＝36/19x²＝36/﹙19×...請問第一條如何變成第二條的，能詳細解說一下嗎？①1/x²﹙1/1×3＋1/3×5＋1/5×7＋1/7×9＋……＋1/17×19﹚②＝2/x²﹙1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋……＋1/17－1/19﹚①小學的：任意兩個數(shù)的倒數(shù)之積等于這兩個數(shù)倒數(shù)的差，任意兩個聯(lián)續(xù)的偶數(shù)或奇數(shù)倒數(shù)的積等于這兩個數(shù)倒數(shù)差的一半。②初中的：1/n﹙n＋2﹚＝1/2×2/n﹙n＋2﹚＝1/2×﹙n－n＋2﹚/n﹙n＋2﹚＝1/2[1/n－1/﹙n＋2﹚].
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