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    設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|． （1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象； （2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
    

    設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
    （2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
    

    數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時(shí)間：2020-03-24 11:57:14
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）f(x)＝
    2x?3(x≥2)
    1(1＜x＜2)
    3?2x(x≤1)

    （2）由|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）
    得
    |a+b|+|a?b|
    |a|
    ≥f(x)
    又因?yàn)?span>
    |a+b|+|a?b|
    |a|
    ≥
    |a+b+a?b|
    |a|
    ＝2
    則有2≥f（x）
    解不等式2≥|x-1|+|x-2|
    得
    1
    2
    ≤x≤
    5
    2
    

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