△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的中垂線交AB于D，交CA延長線于E，求證：DE=1/2BC．
△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的中垂線交AB于D，交CA延長線于E，求證：DE=
BC．
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數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時間：2020-06-19 06:05:32
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過A作AH⊥BC于H，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴BH=12BC，∠BAH=12∠BAC=60°，∠EAD=60°=∠BAH，∵DE是線段AB的中垂線，∴∠EDA=∠AHB=90°，AE=BE，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB，在△EDA和△BHA中∠EDA＝∠BHA...
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